【一】债券估价涉及的相关概念
债券面值：指设定的票面金额，它代表发行人借入并且承诺于未来某一特定日期偿付给债券持有人的金额。（1）计算利息现金流量（2）计算本金归还现金流量。本金归还有不同的方式（1）分期还本（2）到期还本。在这种情况下，不管债券折价发行或者溢价发行，到期日均需按照面值偿付给持有人这一金额。
票面利率：指债券发行者预计一年内向投资者支付的利息占票面金额的比率。（1）债券面值1000元，票面利率10%，每半年付息一次。这里10%为报价利率计息周期利率=10%/2=5%，有效年利率=（1+5%）2-1=10.25%。该债券每半年的利息为1000*5%=50
折现率（等风险投资的必要报酬率，市场利率）：同等风险程度下，投资人要求的最低投资报酬率。如果等风险投资的必要报酬率为10%，则只有达到10%的情况下，投资者才会购买该债券。折现率也有报价折现率、折现周期折现率、有效年折现率之分。
【二】债券价值的计算与应用
一、债券估价的基本原理
价值：债券价值=未来各期利息现值合计+未来收回本金的现值
注意：凡是利率都可以分为报价利率和有效年利率。当一年内要复利几次时，给出的利率是报价利率，报价利率除以年内复利次数得出计息周期利率，根据计息周期利率可以换算出有效年利率。对于这一规则，利率和折现率都要遵守，否则就破坏了估价规则的内在统一性，也就失去了估价的科学性。如果债券一年内复利多次，给出的票面利率是报价利率，给出的折现率（如果不加说明）是报价折现率。
二、债券估价模型
基本模型：典型债券，特征，固定利率、每年计算并支付利息、到期归还本金。
价值计算：
PV=第一期利息*1年的复利现值系数+第二期利息*2年的复利现值系数+本金的复利现值系数
其他模型：（1）平息债券，特征，利息在到期时间内平均支付。支付频率可能是1年1次，半年1次或每季度一次等。平息债券价值=未来各期利息的现值+面值的现值。如果平息债券一年复利多次，计算价值时，现金流量按计息周期利率确定，折现需要按照折现周期折现率进行折现。
判断：付息频率越快（付息期越短），债券价值越高？
溢价—-多付利息 折价—-少付利息
付息频率加快—多付的利息更多—价值更高
付息频率加快—-少负的利息更多—-价值更低。
结论：溢价购入的债券，利息支付频越快，价值更高；折价购入的债券，利息支付频率越快，价值越低。平价购入的债券，利息支付频率的变化不会对债券价值产生影响。
（2）纯贴现债券：特征：承诺在未来某一确定日期作某一单币支付的债券。这种债券在到期日前购买人不能得到任何现金支付，因此也称为零息债券。PV=F/（1+i）n。注意，纯贴现债券没有标明利息计算规则的，通常采用按年计息的复利计算规则。特殊情况，在到期日一次还本付息债券，实际上也是一种纯贴现债券，只不过到期日不是按票面额支付，而是按照本利和作单笔支付。
（3）永久债券，没有到期日，永不停止定期支付利息的债券。PV=利息额/折现率。
（4）流通债券，特称，到期时间小于债券的发行在外时间。估价的时点不再利息期期初，可以是任何点，会产生“非整数计息期”问题。流通债券的估价方法有两种：以现在为折算时间点，历年现金流量按非整数计息期折现。以最近一次付息时间（或最后一次付息时间）为折算时间点，计算历次现金流量现值，然后将其折算到现在时点。无论哪种方法，都需要计算非整数期的折现系数。
三、债券价值的应用
当债券价值高于债券市场价格时，可以进行债券投资。
当债券价值低于债券市场价格时，应当放弃债券投资。
【三】债券价值的主要影响因素
（一）债券价值与折现率
债券定价的基本原则
发行定价
债券利率>折现率 债券价格>面值 溢价发行
债券利率<折现率 债券价格<面值 折价发行
债券利率=折现率 债券价格=面值 平价发行
流通定价
债券利率>折现率 债券价值>面值 溢价
债券利率<折现率 债券价值<面值 折价
债券利率=折现率 债券价值=面值 平价
（二）债券价值与到期时间
不同的债券，情况有所不同
1、利息连续支付债券（或付息期无限小的债券）
基本规律：当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期日的接近，债券价值向面值回归。
溢价发行的债券，随着到期日的接近，价值逐渐下降；
折价发行的债券，随着到期日的接近，价值逐渐上升；
平价发行的债券，随着到期日的接近，价值不变。
2、每隔一段时间支付一次利息的债券
基本规律：债券的价值在两个付息日之间呈周期性波动。
其中：（1）折价发行的债券其价值时波动上升
（2）溢价发行的债券其价值是波动下降
（3）平价发行的债券其价值的总趋势是不变，但在每个付息周期，越接近付息日，其价值升高。
总结：
当折现率一直保持至到期日不变时，随着到期时间的缩短，债券价值逐渐接近其票面价值。
如果付息期无限小则债券价值变化表现为一条直线。
如果按一定期间付息（月、半年等），债券价值会呈现周期性波动。
思考：折现率变动情况下，到期时间与价值的关系如何。
如果折现率在债券发行后发生变动，债券价值也会因此而变动
随着到期时间的缩短，折现率变动对债券价值的影响越来越小。这就是说，债券价值对折现率特定变化的反应越来越不灵敏。
（三）利息支付频率
溢价购入：付息频率越快（付息期越短）—价值越高
折价购入：付息频率越快—价值越低
面值购入：付息频率的变化，不影响债券价值。
速记方法：付息频率加快，产生马太效应。溢价、平价、折价中溢价最高，付息频率加快，高者更高，折价与之相反。
【四】债券到期收益率
含义：到期收益率是指以特定价格购买债券并持有至到期日所能获得的收益率。它是使未来现金流量现值等于债券购入价格的折现率。
计算方法：计算到期收益率的方法是求解含有折现率的方程，即：购进价格=每年利息*年金现值系数+面值*复利现值系数。
应用：
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